Az eredetileg soltész-, majd nemesi előjogokkal bíró család, amelynek ősi székhelye Trsztenában volt megtalálható, a Trsztyenszky vezetéknevet viselte. 
Az utódok közt a vezetéknév Tersztyenszky, Tersztyanszky, Tresztyanszky, Trstiensky és Trsztenski formája is elterjedt volt, vagy lehetett.
leszármazottjainak, nevezetesen az Árva vidékéről való Trsztenszky Andrásnak és fiainak, I. Mártonnak és I. Györgynek, III. Ferdinánd császár adományozott nemesi címet és címert. Erre 1638. január 15-én, Pozsonyban került sor. A család képviselőivel a 18. századtól kezdve 
Nógrád, Szabolcs és más vármegyékben is találkozhatunk.Árva vármegye térségében a család rendkívüli szerteágazódása végett különböző ragadványnevek is használatban voltak (Francek, Kavoň, Vojt, Špirčák).
A családdal a régebbi genealógiai szakirodalom is foglalkozik (Nagy Iván, Kempelen művei, vagy a Siebmacher-féle Nagy Címereskönyv), igaz csak nagy vonalakban említi azt. Az ehhez a forráskörhöz sorolható és a magyarországi arisztokrata családokat felvonultató Nemesi Évkönyv által említett Nádasi Tersztyanszky család azonban, az ottani hasonutalások ellenére, nem egyezik meg családunkkal.
A 19 – 20. század fordulóján néhány családtag az USA-ba vándorolt ki, ahol vezetéknevüket Tersten alakban használták tovább. Amerikai katonákként fiaik a II. világháború idején a csehországi Pilzenben is megfordultak.
A történelmi Magyarországon több hasonnevű család is előfordult. Ilyen volt például a Trencsén megyei Trsztyansky család, amely az ottani Térnádasdról (régebben Trsztye, szl. Tŕstie; ma Dolný Lieskov része) származott, s amely családunkkal semmilyen rokonságot nem mutat.
Hasonlóan említhetjük a Liptó megyei Nádasfalváról (régebben Trsztyennó, szl. Trstenné) származó azon családot is, amely Báan vezetéknevet viselt.
A Historical Research Centrum Slovakia adatbázisa a Trsztyenszky vezetéknevet olyan helynévből levezetettként tartja számon, amely első viselőinek ősbirtokával, lakhelyével azonosítható. Ennek alapján a vezetéknév használatát az Árva vármegyei Trsztenából eredezteti, hozzátéve, hogy a mezőváros egykor a történelmi Magyarország része volt, ma pedig Szlovákiában található.
A helynév etimológiája nem teljesen egyértelmű. Egyrészt a szláv „trstina” – nád szóból vezethető le, amely egyúttal nádasként is értelmezhető. Az is lehetséges azonban, hogy a a szláv „Terts” szóból származik, amely a „Teroslav” név kicsinyitőjének felel meg. Ez utóbbi a „terati” (kizárni) és a „slaw” (dicsőség) szavakból eredeztethető.
A család címere: Kék pajzsmezőben, zöld pázsiton jobbra fordult ágaskodó griff, amely jobb mellsőjében három,egymást keresztező, vele megegyezőszínű nyílvesszőt 
tart. A nyílhegyek felfelé mutatnak. Sisakdísz: csőrsisak koronájából növekvő fekete balsasszárny, közepén aranycsillaggal.